Rezolvați {[(7^{2}+5*2^{3}-5^{2}):2^{4}+(4^{2}-2^{2}*3)^4:4^2-3*2^2]:2^3}+2

$$\{ [ ( 7 ^ { 2 } + 5 \times 2 ^ { 3 } - 5 ^ { 2 } ) : 2 ^ { 4 } + ( 4 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 4 } : 4 ^ { 2 } - 3 \times 2 ^ { 2 } ] : 2 ^ { 3 } \} + 2$$

Evaluați

$$3$$

Pașii soluției

Calculați 7 la puterea 2 și obțineți 49.

$$\frac{\frac{49+5\times 2^{3}-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$\frac{\frac{49+5\times 8-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Înmulțiți 5 cu 8 pentru a obține 40.

$$\frac{\frac{49+40-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Adunați 49 și 40 pentru a obține 89.

$$\frac{\frac{89-5^{2}}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$\frac{\frac{89-25}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Scădeți 25 din 89 pentru a obține 64.

$$\frac{\frac{64}{2^{4}}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Calculați 2 la puterea 4 și obțineți 16.

$$\frac{\frac{64}{16}+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Împărțiți 64 la 16 pentru a obține 4.

$$\frac{4+\frac{\left(4^{2}-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$\frac{4+\frac{\left(16-2^{2}\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{4+\frac{\left(16-4\times 3\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Înmulțiți 4 cu 3 pentru a obține 12.

$$\frac{4+\frac{\left(16-12\right)^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Scădeți 12 din 16 pentru a obține 4.

$$\frac{4+\frac{4^{4}}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Calculați 4 la puterea 4 și obțineți 256.

$$\frac{4+\frac{256}{4^{2}}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$\frac{4+\frac{256}{16}-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Împărțiți 256 la 16 pentru a obține 16.

$$\frac{4+16-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Adunați 4 și 16 pentru a obține 20.

$$\frac{20-3\times 2^{2}}{2^{3}}+2$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{20-3\times 4}{2^{3}}+2$$

Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$\frac{20-12}{2^{3}}+2$$

Scădeți 12 din 20 pentru a obține 8.

$$\frac{8}{2^{3}}+2$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$\frac{8}{8}+2$$

Împărțiți 8 la 8 pentru a obține 1.

$$1+2$$

Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$3$$

Descompunere în factori

$$3$$