Rezolvați {[(-3/5)^{6}*(25/9)^2]^4:(9/5)^6*27^2}:(-3/25)

$$\{ [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 6 } \cdot ( \frac { 25 } { 9 } ) ^ { 2 } ] ^ { 4 } : ( \frac { 9 } { 5 } ) ^ { 6 } \cdot 27 ^ { 2 } \} : ( - \frac { 3 } { 25 } )$$

Evaluați

$$-3$$

Pașii soluției

Calculați -\frac{3}{5} la puterea 6 și obțineți \frac{729}{15625}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{729}{15625}\times \left(\frac{25}{9}\right)^{2}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Calculați \frac{25}{9} la puterea 2 și obțineți \frac{625}{81}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{729}{15625}\times \frac{625}{81}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Înmulțiți \frac{729}{15625} cu \frac{625}{81} pentru a obține \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{\left(\frac{9}{25}\right)^{4}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Calculați \frac{9}{25} la puterea 4 și obțineți \frac{6561}{390625}.

$$\frac{\frac{\frac{6561}{390625}}{\left(\frac{9}{5}\right)^{6}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Calculați \frac{9}{5} la puterea 6 și obțineți \frac{531441}{15625}.

$$\frac{\frac{\frac{6561}{390625}}{\frac{531441}{15625}}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Împărțiți \frac{6561}{390625} la \frac{531441}{15625} înmulțind pe \frac{6561}{390625} cu reciproca lui \frac{531441}{15625}.

$$\frac{\frac{6561}{390625}\times \frac{15625}{531441}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Înmulțiți \frac{6561}{390625} cu \frac{15625}{531441} pentru a obține \frac{1}{2025}.

$$\frac{\frac{1}{2025}\times 27^{2}}{-\frac{3}{25}}$$

Calculați 27 la puterea 2 și obțineți 729.

$$\frac{\frac{1}{2025}\times 729}{-\frac{3}{25}}$$

Înmulțiți \frac{1}{2025} cu 729 pentru a obține \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{9}{25}}{-\frac{3}{25}}$$

Împărțiți \frac{9}{25} la -\frac{3}{25} înmulțind pe \frac{9}{25} cu reciproca lui -\frac{3}{25}.

$$\frac{9}{25}\left(-\frac{25}{3}\right)$$

Înmulțiți \frac{9}{25} cu -\frac{25}{3} pentru a obține -3.

$$-3$$

Descompunere în factori

$$-3$$