Rezolvați {[(1/7-7/3)*1/5]-4/3}

$$\{ [ ( \frac { 1 } { 7 } - \frac { 7 } { 3 } ) * \frac { 1 } { 5 } ] - \frac { 4 } { 3 } \}$$

Evaluați

$$-\frac{62}{35}\approx -1,771428571$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 7 și 3 este 21. Faceți conversia pentru \frac{1}{7} și \frac{7}{3} în fracții cu numitorul 21.

$$\left(\frac{3}{21}-\frac{49}{21}\right)\times \frac{1}{5}-\frac{4}{3}$$

Deoarece \frac{3}{21} și \frac{49}{21} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{3-49}{21}\times \frac{1}{5}-\frac{4}{3}$$

Scădeți 49 din 3 pentru a obține -46.

$$-\frac{46}{21}\times \frac{1}{5}-\frac{4}{3}$$

Înmulțiți -\frac{46}{21} cu \frac{1}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{-46}{21\times 5}-\frac{4}{3}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-46}{21\times 5}.

$$\frac{-46}{105}-\frac{4}{3}$$

Fracția \frac{-46}{105} poate fi rescrisă ca -\frac{46}{105} prin extragerea semnului negativ.

$$-\frac{46}{105}-\frac{4}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 105 și 3 este 105. Faceți conversia pentru -\frac{46}{105} și \frac{4}{3} în fracții cu numitorul 105.

$$-\frac{46}{105}-\frac{140}{105}$$

Deoarece -\frac{46}{105} și \frac{140}{105} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-46-140}{105}$$

Scădeți 140 din -46 pentru a obține -186.

$$\frac{-186}{105}$$

Reduceți fracția \frac{-186}{105} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$-\frac{62}{35}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{62}{35} = -1\frac{27}{35} = -1,7714285714285714$$