Rezolvați {[5/4-(-2+3/4)^2]:(5/4)^2-(-2)^3}:[43/5-(-frac{4}{5})^2*(2-frac{3}{4})]

$$\{ [ \frac { 5 } { 4 } - ( - 2 + \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 } ] : ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 2 } - ( - 2 ) ^ { 3 } \} : [ \frac { 43 } { 5 } - ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } \cdot ( 2 - \frac { 3 } { 4 } ) ]$$

Evaluați

$$1$$

Pașii soluției

Adunați -2 și \frac{3}{4} pentru a obține -\frac{5}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{5}{4}-\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Calculați -\frac{5}{4} la puterea 2 și obțineți \frac{25}{16}.

$$\frac{\frac{\frac{5}{4}-\frac{25}{16}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Scădeți \frac{25}{16} din \frac{5}{4} pentru a obține -\frac{5}{16}.

$$\frac{\frac{-\frac{5}{16}}{\left(\frac{5}{4}\right)^{2}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Calculați \frac{5}{4} la puterea 2 și obțineți \frac{25}{16}.

$$\frac{\frac{-\frac{5}{16}}{\frac{25}{16}}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Împărțiți -\frac{5}{16} la \frac{25}{16} înmulțind pe -\frac{5}{16} cu reciproca lui \frac{25}{16}.

$$\frac{-\frac{5}{16}\times \frac{16}{25}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Înmulțiți -\frac{5}{16} cu \frac{16}{25} pentru a obține -\frac{1}{5}.

$$\frac{-\frac{1}{5}-\left(-2\right)^{3}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Calculați -2 la puterea 3 și obțineți -8.

$$\frac{-\frac{1}{5}-\left(-8\right)}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Opusul lui -8 este 8.

$$\frac{-\frac{1}{5}+8}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Adunați -\frac{1}{5} și 8 pentru a obține \frac{39}{5}.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Calculați -\frac{4}{5} la puterea 2 și obțineți \frac{16}{25}.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\frac{16}{25}\left(2-\frac{3}{4}\right)}$$

Scădeți \frac{3}{4} din 2 pentru a obține \frac{5}{4}.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\frac{16}{25}\times \frac{5}{4}}$$

Înmulțiți \frac{16}{25} cu \frac{5}{4} pentru a obține \frac{4}{5}.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{43}{5}-\frac{4}{5}}$$

Scădeți \frac{4}{5} din \frac{43}{5} pentru a obține \frac{39}{5}.

$$\frac{\frac{39}{5}}{\frac{39}{5}}$$

Împărțiți \frac{39}{5} la \frac{39}{5} pentru a obține 1.

$$1$$

Descompunere în factori

$$1$$