Rezolvați [9-{8-(1/3+1/4)*6}]div{8-(1/3+1/2)*6}

$$[ 9 - \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } ) \times 6 \} ] \div \{ 8 - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) \times 6 \}$$

Evaluați

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 4 este 12. Faceți conversia pentru \frac{1}{3} și \frac{1}{4} în fracții cu numitorul 12.

$$\frac{9-\left(8-\left(\frac{4}{12}+\frac{3}{12}\right)\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Deoarece \frac{4}{12} și \frac{3}{12} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{9-\left(8-\frac{4+3}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Adunați 4 și 3 pentru a obține 7.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{12}\times 6\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Exprimați \frac{7}{12}\times 6 ca fracție unică.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7\times 6}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Înmulțiți 7 cu 6 pentru a obține 42.

$$\frac{9-\left(8-\frac{42}{12}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Reduceți fracția \frac{42}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 6.

$$\frac{9-\left(8-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Efectuați conversia 8 la fracția \frac{16}{2}.

$$\frac{9-\left(\frac{16}{2}-\frac{7}{2}\right)}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Deoarece \frac{16}{2} și \frac{7}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{9-\frac{16-7}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Scădeți 7 din 16 pentru a obține 9.

$$\frac{9-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Efectuați conversia 9 la fracția \frac{18}{2}.

$$\frac{\frac{18}{2}-\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Deoarece \frac{18}{2} și \frac{9}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{18-9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Scădeți 9 din 18 pentru a obține 9.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\times 6}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 2 este 6. Faceți conversia pentru \frac{1}{3} și \frac{1}{2} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)\times 6}$$

Deoarece \frac{2}{6} și \frac{3}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{2+3}{6}\times 6}$$

Adunați 2 și 3 pentru a obține 5.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-\frac{5}{6}\times 6}$$

Reduceți prin eliminare 6 și 6.

$$\frac{\frac{9}{2}}{8-5}$$

Scădeți 5 din 8 pentru a obține 3.

$$\frac{\frac{9}{2}}{3}$$

Exprimați \frac{\frac{9}{2}}{3} ca fracție unică.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{9}{6}$$

Reduceți fracția \frac{9}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{3}{2}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$