Rezolvați [3x^{4}y^5:(9xy^3)]:(-2/3x^2y^2)

$$[ 3 x ^ { 4 } y ^ { 5 } : ( 9 x y ^ { 3 } ) ] : ( - \frac { 2 } { 3 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } )$$

Evaluați

$$-\frac{x}{2}$$

Pașii soluției

Exprimați \frac{\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}}}{-\frac{2}{3}x^{2}y^{2}} ca fracție unică.

$$\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)x^{2}y^{2}}$$

Reduceți prin eliminare 3xx^{2}y^{2}y^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x}{-\frac{2}{3}\times 3}$$

Înmulțiți -\frac{2}{3} cu 3 pentru a obține -2.

$$\frac{x}{-2}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{1}{2} = -0,5$$

Pași folosind definiția unei derivate

Exprimați \frac{\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}}}{-\frac{2}{3}x^{2}y^{2}} ca fracție unică.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{4}y^{5}}{9xy^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)x^{2}y^{2}})$$

Reduceți prin eliminare 3xx^{2}y^{2}y^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{-\frac{2}{3}\times 3})$$

Înmulțiți -\frac{2}{3} cu 3 pentru a obține -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{-2})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2}x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$-\frac{1}{2}x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$-\frac{1}{2}$$