Rezolvați [31/4div{11/4-1/2(21/2-frac{1}{4}-frac{1}{6})}]div(frac{1}{2}text{of}4frac{1}{3})

$$[ 3 \frac { 1 } { 4 } \div \{ 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) \} ] \div ( \frac { 1 } { 2 } \text { of } 4 \frac { 1 } { 3 } )$$

Evaluați

$$\frac{36}{5}=7,2$$

Pașii soluției

Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$\frac{\frac{\frac{12+1}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Adunați 12 și 1 pentru a obține 13.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Înmulțiți 1 cu 4 pentru a obține 4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 4 este 4. Faceți conversia pentru \frac{5}{2} și \frac{1}{4} în fracții cu numitorul 4.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Deoarece \frac{10}{4} și \frac{1}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10-1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Scădeți 1 din 10 pentru a obține 9.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{9}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 6 este 12. Faceți conversia pentru \frac{9}{4} și \frac{1}{6} în fracții cu numitorul 12.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{27}{12}-\frac{2}{12}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Deoarece \frac{27}{12} și \frac{2}{12} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{27-2}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Scădeți 2 din 27 pentru a obține 25.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{25}{12} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 24 este 24. Faceți conversia pentru \frac{5}{4} și \frac{25}{24} în fracții cu numitorul 24.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30}{24}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Deoarece \frac{30}{24} și \frac{25}{24} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30-25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Scădeți 25 din 30 pentru a obține 5.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Împărțiți \frac{13}{4} la \frac{5}{24} înmulțind pe \frac{13}{4} cu reciproca lui \frac{5}{24}.

$$\frac{\frac{13}{4}\times \frac{24}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Înmulțiți \frac{13}{4} cu \frac{24}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{13\times 24}{4\times 5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{13\times 24}{4\times 5}.

$$\frac{\frac{312}{20}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Reduceți fracția \frac{312}{20} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

Înmulțiți 4 cu 3 pentru a obține 12.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{12+1}{3}}$$

Adunați 12 și 1 pentru a obține 13.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{13}{3}}$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{13}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1\times 13}{2\times 3}}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 13}{2\times 3}.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{13}{6}}$$

Împărțiți \frac{78}{5} la \frac{13}{6} înmulțind pe \frac{78}{5} cu reciproca lui \frac{13}{6}.

$$\frac{78}{5}\times \frac{6}{13}$$

Înmulțiți \frac{78}{5} cu \frac{6}{13} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{78\times 6}{5\times 13}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{78\times 6}{5\times 13}.

$$\frac{468}{65}$$

Reduceți fracția \frac{468}{65} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 13.

$$\frac{36}{5}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}}{5} = 7\frac{1}{5} = 7,2$$