Rezolvați [2ab(-a+b)+6a^2b]:(-2ab)+[2a(a-b)-6ab]:[ax+a(1-x)]

$$[ 2 a b ( - a + b ) + 6 a ^ { 2 } b ] : ( - 2 a b ) + [ 2 a ( a - b ) - 6 a b ] : [ a x + a ( 1 - x ) ]$$

Evaluați

$$-9b$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{2ab\left(-a+b\right)+6a^{2}b}{-2ab}.

$$\frac{2ab\left(2a+b\right)}{-2ab}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Reduceți prin eliminare 2ab atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2a+b}{-1}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Orice număr împărțit la -1 dă opusul său. Pentru a găsi opusul lui 2a+b, găsiți opusul fiecărui termen.

$$-2a-b+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Descompuneți în factori ax+a\left(1-x\right).

$$-2a-b+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți -2a-b cu \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(-2a-b\right)a}{a}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

Deoarece \frac{\left(-2a-b\right)a}{a} și \frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\left(-2a-b\right)a+2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

Faceți înmulțiri în \left(-2a-b\right)a+2a\left(a-b\right)-6ab.

$$\frac{-2a^{2}-ba+2a^{2}-2ab-6ab}{a}$$

Combinați termeni similari în -2a^{2}-ba+2a^{2}-2ab-6ab.

$$\frac{-9ba}{a}$$

Reduceți prin eliminare a atât în numărător, cât și în numitor.

$$-9b$$

Extindere

$$-9b$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{2ab\left(-a+b\right)+6a^{2}b}{-2ab}.

$$\frac{2ab\left(2a+b\right)}{-2ab}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Reduceți prin eliminare 2ab atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2a+b}{-1}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Orice număr împărțit la -1 dă opusul său. Pentru a găsi opusul lui 2a+b, găsiți opusul fiecărui termen.

$$-2a-b+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Descompuneți în factori ax+a\left(1-x\right).

$$-2a-b+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți -2a-b cu \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(-2a-b\right)a}{a}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

Deoarece \frac{\left(-2a-b\right)a}{a} și \frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\left(-2a-b\right)a+2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

Faceți înmulțiri în \left(-2a-b\right)a+2a\left(a-b\right)-6ab.

$$\frac{-2a^{2}-ba+2a^{2}-2ab-6ab}{a}$$

Combinați termeni similari în -2a^{2}-ba+2a^{2}-2ab-6ab.

$$\frac{-9ba}{a}$$

Reduceți prin eliminare a atât în numărător, cât și în numitor.

$$-9b$$