Rezolvați [22/3*{21/4div(11/8+21/4-1frac{1}{2})}]-1frac{2}{3}-frac{2}{5}

$$[ 2 \frac { 2 } { 3 } \times \{ 2 \frac { 1 } { 4 } \div ( 1 \frac { 1 } { 8 } + 2 \frac { 1 } { 4 } - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \} ] - 1 \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 5 }$$

Evaluați

$$\frac{17}{15}\approx 1,133333333$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{6+2}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Adunați 6 și 2 pentru a obține 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{8+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Adunați 8 și 1 pentru a obține 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Înmulțiți 1 cu 8 pentru a obține 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Adunați 8 și 1 pentru a obține 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{8+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Adunați 8 și 1 pentru a obține 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{9}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 8 și 4 este 8. Faceți conversia pentru \frac{9}{8} și \frac{9}{4} în fracții cu numitorul 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Deoarece \frac{9}{8} și \frac{18}{8} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9+18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Adunați 9 și 18 pentru a obține 27.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Înmulțiți 1 cu 2 pentru a obține 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{3}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 8 și 2 este 8. Faceți conversia pentru \frac{27}{8} și \frac{3}{2} în fracții cu numitorul 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Deoarece \frac{27}{8} și \frac{12}{8} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27-12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Scădeți 12 din 27 pentru a obține 15.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{15}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Împărțiți \frac{9}{4} la \frac{15}{8} înmulțind pe \frac{9}{4} cu reciproca lui \frac{15}{8}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}\times \frac{8}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Înmulțiți \frac{9}{4} cu \frac{8}{15} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9\times 8}{4\times 15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{9\times 8}{4\times 15}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{72}{60}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Reduceți fracția \frac{72}{60} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 12.

$$\frac{8}{3}\times \frac{6}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Înmulțiți \frac{8}{3} cu \frac{6}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{8\times 6}{3\times 5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{8\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{48}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Reduceți fracția \frac{48}{15} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Înmulțiți 1 cu 3 pentru a obține 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$\frac{16}{5}-\frac{5}{3}-\frac{2}{5}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 3 este 15. Faceți conversia pentru \frac{16}{5} și \frac{5}{3} în fracții cu numitorul 15.

$$\frac{48}{15}-\frac{25}{15}-\frac{2}{5}$$

Deoarece \frac{48}{15} și \frac{25}{15} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{48-25}{15}-\frac{2}{5}$$

Scădeți 25 din 48 pentru a obține 23.

$$\frac{23}{15}-\frac{2}{5}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 15 și 5 este 15. Faceți conversia pentru \frac{23}{15} și \frac{2}{5} în fracții cu numitorul 15.

$$\frac{23}{15}-\frac{6}{15}$$

Deoarece \frac{23}{15} și \frac{6}{15} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{23-6}{15}$$

Scădeți 6 din 23 pentru a obține 17.

$$\frac{17}{15}$$

Descompunere în factori

$$\frac{17}{3 \cdot 5} = 1\frac{2}{15} = 1,1333333333333333$$