Rezolvați [(x)^3]^4=

$$[ ( x ) ^ { 3 } ] ^ { 4 } =$$

Evaluați

$$x^{12}$$

Pași pentru ridicarea puterii la altă putere

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(x^{3}\right)^{4}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$x^{3\times 4}$$

Înmulțiți 3 cu 4.

$$x^{12}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$12x^{11}$$

Pași folosind regula lanțului de derivare

Dacă F este compusa a două funcții derivabile f\left(u\right) și u=g\left(x\right), mai exact, dacă F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atunci derivata lui F este derivata lui f în raport cu u înmulțit cu derivata lui g în raport cu x, mai exact, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$4\left(x^{3}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$4\left(x^{3}\right)^{3}\times 3x^{3-1}$$

Simplificați.

$$12x^{2}\left(x^{3}\right)^{3}$$