Rezolvați [(x^32)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 32 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{32x^{\frac{17}{15}}}{15}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 32 cu \frac{1}{3} pentru a obține \frac{32}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}})$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți \frac{32}{3} cu \frac{1}{5} pentru a obține \frac{32}{15}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{32}{15}})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{32}{15}-1}$$

Scădeți 1 din \frac{32}{15}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{17}{15}}$$

Evaluați

$$x^{\frac{32}{15}}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 32 cu \frac{1}{3} pentru a obține \frac{32}{3}.

$$\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}}$$