Rezolvați [(x^3)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Evaluați

$$\sqrt[5]{x}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu \frac{1}{3} pentru a obține 1.

$$\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}}$$

Calculați x la puterea 1 și obțineți x.

$$x^{\frac{1}{5}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{1}{5x^{\frac{4}{5}}}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu \frac{1}{3} pentru a obține 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}})$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 1 cu \frac{1}{5} pentru a obține \frac{1}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{1}{5}})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}x^{\frac{1}{5}-1}$$

Scădeți 1 din \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}x^{-\frac{4}{5}}$$