Rezolvați [(a-1)(a-2)(a-3)-(a+1)(a+2)(a+3)]:(-4)quad30

$$[ ( a - 1 ) ( a - 2 ) ( a - 3 ) - ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) ] : ( - 4 ) \quad 30$$

Evaluați

$$90\left(a^{2}+1\right)$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de a-1 la fiecare termen de a-2.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Combinați -2a cu -a pentru a obține -3a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de a^{2}-3a+2 la fiecare termen de a-3.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Combinați -3a^{2} cu -3a^{2} pentru a obține -6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Combinați 9a cu 2a pentru a obține 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de a+1 la fiecare termen de a+2.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Combinați 2a cu a pentru a obține 3a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de a^{2}+3a+2 la fiecare termen de a+3.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}\times 30$$

Combinați 3a^{2} cu 3a^{2} pentru a obține 6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}\times 30$$

Combinați 9a cu 2a pentru a obține 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}\times 30$$

Pentru a găsi opusul lui a^{3}+6a^{2}+11a+6, găsiți opusul fiecărui termen.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}\times 30$$

Combinați a^{3} cu -a^{3} pentru a obține 0.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}\times 30$$

Combinați -6a^{2} cu -6a^{2} pentru a obține -12a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}\times 30$$

Combinați 11a cu -11a pentru a obține 0.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}\times 30$$

Scădeți 6 din -6 pentru a obține -12.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}\times 30$$

Exprimați \frac{-12a^{2}-12}{-4}\times 30 ca fracție unică.

$$\frac{\left(-12a^{2}-12\right)\times 30}{-4}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -12a^{2}-12 cu 30.

$$\frac{-360a^{2}-360}{-4}$$

Extindere

$$90a^{2}+90$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de a-1 la fiecare termen de a-2.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Combinați -2a cu -a pentru a obține -3a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de a^{2}-3a+2 la fiecare termen de a-3.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Combinați -3a^{2} cu -3a^{2} pentru a obține -6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Combinați 9a cu 2a pentru a obține 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de a+1 la fiecare termen de a+2.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Combinați 2a cu a pentru a obține 3a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}\times 30$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de a^{2}+3a+2 la fiecare termen de a+3.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}\times 30$$

Combinați 3a^{2} cu 3a^{2} pentru a obține 6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}\times 30$$

Combinați 9a cu 2a pentru a obține 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}\times 30$$

Pentru a găsi opusul lui a^{3}+6a^{2}+11a+6, găsiți opusul fiecărui termen.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}\times 30$$

Combinați a^{3} cu -a^{3} pentru a obține 0.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}\times 30$$

Combinați -6a^{2} cu -6a^{2} pentru a obține -12a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}\times 30$$

Combinați 11a cu -11a pentru a obține 0.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}\times 30$$

Scădeți 6 din -6 pentru a obține -12.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}\times 30$$

Exprimați \frac{-12a^{2}-12}{-4}\times 30 ca fracție unică.

$$\frac{\left(-12a^{2}-12\right)\times 30}{-4}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -12a^{2}-12 cu 30.

$$\frac{-360a^{2}-360}{-4}$$