Rezolvați [(3y-5y)^{2}*(2x^2y^3)]:(1/2xy^2)^2-[20y-(-8y)]

$$[ ( 3 y - 5 y ) ^ { 2 } * ( 2 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ] : ( \frac { 1 } { 2 } x y ^ { 2 } ) ^ { 2 } - [ 20 y - ( - 8 y ) ]$$

Evaluați

$$4y$$

Pașii soluției

Combinați 3y cu -5y pentru a obține -2y.

$$\frac{\left(-2y\right)^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Extindeți \left(-2y\right)^{2}.

$$\frac{\left(-2\right)^{2}y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Calculați -2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{4y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Înmulțiți 4 cu 2 pentru a obține 8.

$$\frac{8y^{2}x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 3 pentru a obține 5.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Extindeți \left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Calculați \frac{1}{2} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{4}.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Reduceți prin eliminare x^{2}y^{4} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{8y}{\frac{1}{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Împărțiți 8y la \frac{1}{4} înmulțind pe 8y cu reciproca lui \frac{1}{4}.

$$8y\times 4-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Opusul lui -8y este 8y.

$$8y\times 4-\left(20y+8y\right)$$

Combinați 20y cu 8y pentru a obține 28y.

$$8y\times 4-28y$$

Înmulțiți 8 cu 4 pentru a obține 32.

$$32y-28y$$

Combinați 32y cu -28y pentru a obține 4y.

$$4y$$

Extindere

$$4y$$

Pașii soluției

Combinați 3y cu -5y pentru a obține -2y.

$$\frac{\left(-2y\right)^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Extindeți \left(-2y\right)^{2}.

$$\frac{\left(-2\right)^{2}y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Calculați -2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{4y^{2}\times 2x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Înmulțiți 4 cu 2 pentru a obține 8.

$$\frac{8y^{2}x^{2}y^{3}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 3 pentru a obține 5.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Extindeți \left(\frac{1}{2}xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Calculați \frac{1}{2} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{4}.

$$\frac{8y^{5}x^{2}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Reduceți prin eliminare x^{2}y^{4} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{8y}{\frac{1}{4}}-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Împărțiți 8y la \frac{1}{4} înmulțind pe 8y cu reciproca lui \frac{1}{4}.

$$8y\times 4-\left(20y-\left(-8y\right)\right)$$

Opusul lui -8y este 8y.

$$8y\times 4-\left(20y+8y\right)$$

Combinați 20y cu 8y pentru a obține 28y.

$$8y\times 4-28y$$

Înmulțiți 8 cu 4 pentru a obține 32.

$$32y-28y$$

Combinați 32y cu -28y pentru a obține 4y.

$$4y$$