Rezolvați [(3*5-7*2)^5+2^4:2]^3:9^2

$$[ ( 3 \cdot 5 - 7 \cdot 2 ) ^ { 5 } + 2 ^ { 4 } : 2 ] ^ { 3 } : 9 ^ { 2 }$$

Evaluați

$$9$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți 1 din 4 pentru a obține 3.

$$\frac{\left(\left(3\times 5-7\times 2\right)^{5}+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Înmulțiți 3 cu 5 pentru a obține 15.

$$\frac{\left(\left(15-7\times 2\right)^{5}+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Înmulțiți 7 cu 2 pentru a obține 14.

$$\frac{\left(\left(15-14\right)^{5}+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Scădeți 14 din 15 pentru a obține 1.

$$\frac{\left(1^{5}+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Calculați 1 la puterea 5 și obțineți 1.

$$\frac{\left(1+2^{3}\right)^{3}}{9^{2}}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$\frac{\left(1+8\right)^{3}}{9^{2}}$$

Adunați 1 și 8 pentru a obține 9.

$$\frac{9^{3}}{9^{2}}$$

Calculați 9 la puterea 3 și obțineți 729.

$$\frac{729}{9^{2}}$$

Calculați 9 la puterea 2 și obțineți 81.

$$\frac{729}{81}$$

Împărțiți 729 la 81 pentru a obține 9.

$$9$$

Descompunere în factori

$$3^{2}$$