Rezolvați [(2k^2+11k+15):(k+3)+3-k^2]:(4-k)

$$[ ( 2 k ^ { 2 } + 11 k + 15 ) : ( k + 3 ) + 3 - k ^ { 2 } ] : ( 4 - k )$$

Evaluați

$$k+2$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{2k^{2}+11k+15}{k+3}.

$$\frac{\frac{\left(k+3\right)\left(2k+5\right)}{k+3}+3-k^{2}}{4-k}$$

Reduceți prin eliminare k+3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2k+5+3-k^{2}}{4-k}$$

Adunați 5 și 3 pentru a obține 8.

$$\frac{2k+8-k^{2}}{4-k}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(k-4\right)\left(-k-2\right)}{-k+4}$$

Extrageți semnul negativ din -4+k.

$$\frac{-\left(-k-2\right)\left(-k+4\right)}{-k+4}$$

Reduceți prin eliminare -k+4 atât în numărător, cât și în numitor.

$$-\left(-k-2\right)$$

Extindeți expresia.

$$k+2$$

Extindere

$$k+2$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{2k^{2}+11k+15}{k+3}.

$$\frac{\frac{\left(k+3\right)\left(2k+5\right)}{k+3}+3-k^{2}}{4-k}$$

Reduceți prin eliminare k+3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2k+5+3-k^{2}}{4-k}$$

Adunați 5 și 3 pentru a obține 8.

$$\frac{2k+8-k^{2}}{4-k}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(k-4\right)\left(-k-2\right)}{-k+4}$$

Extrageți semnul negativ din -4+k.

$$\frac{-\left(-k-2\right)\left(-k+4\right)}{-k+4}$$

Reduceți prin eliminare -k+4 atât în numărător, cât și în numitor.

$$-\left(-k-2\right)$$

Extindeți expresia.

$$k+2$$