Rezolvați [(2-1*3/5)^2+(5/8-3/4)-(6/5*frac{1}{3})(7*frac{1}{2})]div(5-frac{6}{5})

$$[ ( 2 - 1 \cdot \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 5 } { 8 } - \frac { 3 } { 4 } ) - ( \frac { 6 } { 5 } \cdot \frac { 1 } { 3 } ) ( 7 \cdot \frac { 1 } { 2 } ) ] \div ( 5 - \frac { 6 } { 5 } )$$

Evaluați

$$\frac{87}{760}\approx 0,114473684$$

Pașii soluției

Înmulțiți 1 cu \frac{3}{5} pentru a obține \frac{3}{5}.

$$\frac{\left(2-\frac{3}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\times 7\times \frac{1}{2}}{5-\frac{6}{5}}$$

Scădeți \frac{3}{5} din 2 pentru a obține \frac{7}{5}.

$$\frac{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\times 7\times \frac{1}{2}}{5-\frac{6}{5}}$$

Calculați \frac{7}{5} la puterea 2 și obțineți \frac{49}{25}.

$$\frac{\frac{49}{25}+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}-\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\times 7\times \frac{1}{2}}{5-\frac{6}{5}}$$

Adunați \frac{49}{25} și \frac{5}{8} pentru a obține \frac{517}{200}.

$$\frac{\frac{517}{200}-\frac{3}{4}-\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\times 7\times \frac{1}{2}}{5-\frac{6}{5}}$$

Scădeți \frac{3}{4} din \frac{517}{200} pentru a obține \frac{367}{200}.

$$\frac{\frac{367}{200}-\frac{6}{5}\times \frac{1}{3}\times 7\times \frac{1}{2}}{5-\frac{6}{5}}$$

Înmulțiți \frac{6}{5} cu \frac{1}{3} pentru a obține \frac{2}{5}.

$$\frac{\frac{367}{200}-\frac{2}{5}\times 7\times \frac{1}{2}}{5-\frac{6}{5}}$$

Înmulțiți \frac{2}{5} cu 7 pentru a obține \frac{14}{5}.

$$\frac{\frac{367}{200}-\frac{14}{5}\times \frac{1}{2}}{5-\frac{6}{5}}$$

Înmulțiți \frac{14}{5} cu \frac{1}{2} pentru a obține \frac{7}{5}.

$$\frac{\frac{367}{200}-\frac{7}{5}}{5-\frac{6}{5}}$$

Scădeți \frac{7}{5} din \frac{367}{200} pentru a obține \frac{87}{200}.

$$\frac{\frac{87}{200}}{5-\frac{6}{5}}$$

Scădeți \frac{6}{5} din 5 pentru a obține \frac{19}{5}.

$$\frac{\frac{87}{200}}{\frac{19}{5}}$$

Împărțiți \frac{87}{200} la \frac{19}{5} înmulțind pe \frac{87}{200} cu reciproca lui \frac{19}{5}.

$$\frac{87}{200}\times \frac{5}{19}$$

Înmulțiți \frac{87}{200} cu \frac{5}{19} pentru a obține \frac{87}{760}.

$$\frac{87}{760}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3 \cdot 29}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 19} = 0,11447368421052631$$