Rezolvați [(2-1/4)*(3-1/2)]^2-sqrt{4/9}=

$$[ ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( 3 - \frac { 1 } { 2 } ) ] ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 4 } { 9 } } =$$

Evaluați

$$\frac{3547}{192}\approx 18,473958333$$

Pașii soluției

Scădeți \frac{1}{4} din 2 pentru a obține \frac{7}{4}.

$$\left(\frac{7}{4}\left(3-\frac{1}{2}\right)\right)^{2}-\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Scădeți \frac{1}{2} din 3 pentru a obține \frac{5}{2}.

$$\left(\frac{7}{4}\times \frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Înmulțiți \frac{7}{4} cu \frac{5}{2} pentru a obține \frac{35}{8}.

$$\left(\frac{35}{8}\right)^{2}-\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Calculați \frac{35}{8} la puterea 2 și obțineți \frac{1225}{64}.

$$\frac{1225}{64}-\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \frac{4}{9} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Luați rădăcina pătrată a numărătorului și a numitorului.

$$\frac{1225}{64}-\frac{2}{3}$$

Scădeți \frac{2}{3} din \frac{1225}{64} pentru a obține \frac{3547}{192}.

$$\frac{3547}{192}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3547}{2 ^ {6} \cdot 3} = 18\frac{91}{192} = 18,473958333333332$$