Rezolvați [(2-1/4)*(3-1/2)]^2sqrt{4/9}=

$$[ ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( 3 - \frac { 1 } { 2 } ) ] ^ { 2 } \sqrt { \frac { 4 } { 9 } } =$$

Evaluați

$$\frac{1225}{96}\approx 12,760416667$$

Pașii soluției

Scădeți \frac{1}{4} din 2 pentru a obține \frac{7}{4}.

$$\left(\frac{7}{4}\left(3-\frac{1}{2}\right)\right)^{2}\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Scădeți \frac{1}{2} din 3 pentru a obține \frac{5}{2}.

$$\left(\frac{7}{4}\times \frac{5}{2}\right)^{2}\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Înmulțiți \frac{7}{4} cu \frac{5}{2} pentru a obține \frac{35}{8}.

$$\left(\frac{35}{8}\right)^{2}\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Calculați \frac{35}{8} la puterea 2 și obțineți \frac{1225}{64}.

$$\frac{1225}{64}\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \frac{4}{9} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Luați rădăcina pătrată a numărătorului și a numitorului.

$$\frac{1225}{64}\times \frac{2}{3}$$

Înmulțiți \frac{1225}{64} cu \frac{2}{3} pentru a obține \frac{1225}{96}.

$$\frac{1225}{96}$$

Descompunere în factori

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{2 ^ {5} \cdot 3} = 12\frac{73}{96} = 12,760416666666666$$