Rezolvați [(15div5)^{4}]^{3}:[(2^{2}*5*3):12*2^5:2^4]^10-1^3

$$[ ( 15 \div 5 ) ^ { 4 } ] ^ { 3 } : [ ( 2 ^ { 2 } \times 5 \times 3 ) : 12 \cdot 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 4 } ] ^ { 10 } - 1 ^ { 3 }$$

Evaluați

$$-\frac{9999468559}{10000000000}\approx -0,999946856$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu 3 pentru a obține 12.

$$\frac{\left(\frac{15}{5}\right)^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Împărțiți 15 la 5 pentru a obține 3.

$$\frac{3^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Calculați 3 la puterea 12 și obțineți 531441.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{4\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Înmulțiți 4 cu 5 pentru a obține 20.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{20\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Înmulțiți 20 cu 3 pentru a obține 60.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{60}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Împărțiți 60 la 12 pentru a obține 5.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Calculați 2 la puterea 5 și obțineți 32.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 32}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Înmulțiți 5 cu 32 pentru a obține 160.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Calculați 2 la puterea 4 și obțineți 16.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{16}\right)^{10}}-1^{3}$$

Împărțiți 160 la 16 pentru a obține 10.

$$\frac{531441}{10^{10}}-1^{3}$$

Calculați 10 la puterea 10 și obțineți 10000000000.

$$\frac{531441}{10000000000}-1^{3}$$

Calculați 1 la puterea 3 și obțineți 1.

$$\frac{531441}{10000000000}-1$$

Scădeți 1 din \frac{531441}{10000000000} pentru a obține -\frac{9999468559}{10000000000}.

$$-\frac{9999468559}{10000000000}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{9999468559}{10000000000} = -0,9999468559$$