Rezolvați [(-84)xdiv(-7)x]x-(-9)x*(-5)+(-3)x

$$[ ( - 84 ) x \div ( - 7 ) x ] x - ( - 9 ) x \cdot ( - 5 ) + ( - 3 ) x$$

Evaluați

$$12x\left(x^{2}-4\right)$$

Pașii soluției

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$\frac{-84x}{-7}x^{2}-\left(-9x\left(-5\right)\right)-3x$$

Împărțiți -84x la -7 pentru a obține 12x.

$$12xx^{2}-\left(-9x\left(-5\right)\right)-3x$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$12x^{3}-\left(-9x\left(-5\right)\right)-3x$$

Înmulțiți -9 cu -5 pentru a obține 45.

$$12x^{3}-45x-3x$$

Combinați -45x cu -3x pentru a obține -48x.

$$12x^{3}-48x$$

Descompunere în factori

$$12x\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 3.

$$3\left(4xxx-15x-x\right)$$

Să luăm 4x^{3}-15x-x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(4x^{2}-16\right)$$

Să luăm 4x^{2}-15-1. Înmulțiți și combinați termenii similari.

$$4x^{2}-16$$

Să luăm 4x^{2}-16. Scoateți factorul comun 4.

$$4\left(x^{2}-4\right)$$

Să luăm x^{2}-4. Rescrieți x^{2}-4 ca x^{2}-2^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$12\left(x+2\right)\left(x-2\right)x$$

Simplificați.

$$12x\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$