Rezolvați [(-5+x)(-x-5)]^2

$$[ ( - 5 + x ) ( - x - 5 ) ] ^ { 2 }$$

Evaluați

$$\left(25-x^{2}\right)^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -5+x cu -x-5.

$$\left(-5\left(-x\right)+25+x\left(-x\right)-5x\right)^{2}$$

Înmulțiți -5 cu -1 pentru a obține 5.

$$\left(5x+25+x\left(-x\right)-5x\right)^{2}$$

Combinați 5x cu -5x pentru a obține 0.

$$\left(25+x\left(-x\right)\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(25+x\left(-x\right)\right)^{2}.

$$625+50x\left(-x\right)+x^{2}\left(-x\right)^{2}$$

Calculați -x la puterea 2 și obțineți x^{2}.

$$625+50x\left(-x\right)+x^{2}x^{2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$625+50x\left(-x\right)+x^{4}$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$625+50x^{2}\left(-1\right)+x^{4}$$

Înmulțiți 50 cu -1 pentru a obține -50.

$$625-50x^{2}+x^{4}$$

Extindere

$$x^{4}-50x^{2}+625$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -5+x cu -x-5.

$$\left(-5\left(-x\right)+25+x\left(-x\right)-5x\right)^{2}$$

Înmulțiți -5 cu -1 pentru a obține 5.

$$\left(5x+25+x\left(-x\right)-5x\right)^{2}$$

Combinați 5x cu -5x pentru a obține 0.

$$\left(25+x\left(-x\right)\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(25+x\left(-x\right)\right)^{2}.

$$625+50x\left(-x\right)+x^{2}\left(-x\right)^{2}$$

Calculați -x la puterea 2 și obțineți x^{2}.

$$625+50x\left(-x\right)+x^{2}x^{2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$625+50x\left(-x\right)+x^{4}$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$625+50x^{2}\left(-1\right)+x^{4}$$

Înmulțiți 50 cu -1 pentru a obține -50.

$$625-50x^{2}+x^{4}$$