Rezolvați [(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2}

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

Evaluați

$$-\frac{171}{40}=-4,275$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 2 este 4. Faceți conversia pentru \frac{3}{4} și \frac{1}{2} în fracții cu numitorul 4.

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Deoarece \frac{3}{4} și \frac{2}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Scădeți 2 din 3 pentru a obține 1.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Împărțiți \frac{1}{4} la \frac{4}{3} înmulțind pe \frac{1}{4} cu reciproca lui \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu \frac{3}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{16}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Deoarece \frac{3}{16} și \frac{16}{16} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Adunați 3 și 16 pentru a obține 19.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 3 este 12. Faceți conversia pentru -\frac{3}{4} și \frac{1}{3} în fracții cu numitorul 12.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Deoarece -\frac{9}{12} și \frac{4}{12} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Adunați -9 și 4 pentru a obține -5.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Împărțiți \frac{19}{16} la -\frac{5}{12} înmulțind pe \frac{19}{16} cu reciproca lui -\frac{5}{12}.

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

Înmulțiți \frac{19}{16} cu -\frac{12}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}.

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

Reduceți fracția \frac{-228}{80} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

Înmulțiți -\frac{57}{20} cu \frac{3}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-57\times 3}{20\times 2}.

$$\frac{-171}{40}$$

Fracția \frac{-171}{40} poate fi rescrisă ca -\frac{171}{40} prin extragerea semnului negativ.

$$-\frac{171}{40}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4,275$$