Rezolvați [(1/2x^2y^3)^3]^2

$$[ ( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ^ { 3 } ] ^ { 2 }$$

Evaluați

$$\frac{x^{12}y^{18}}{64}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(\frac{1}{2}x^{2}y^{3}\right)^{3}.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Calculați \frac{1}{2} la puterea 3 și obțineți \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Extindeți \left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 6 cu 2 pentru a obține 12.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 9 cu 2 pentru a obține 18.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}y^{18}$$

Calculați \frac{1}{8} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}x^{12}y^{18}$$

Extindere

$$\frac{x^{12}y^{18}}{64}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(\frac{1}{2}x^{2}y^{3}\right)^{3}.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}\left(y^{3}\right)^{3}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Calculați \frac{1}{2} la puterea 3 și obțineți \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}$$

Extindeți \left(\frac{1}{8}x^{6}y^{9}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}\left(x^{6}\right)^{2}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 6 cu 2 pentru a obține 12.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}\left(y^{9}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 9 cu 2 pentru a obține 18.

$$\left(\frac{1}{8}\right)^{2}x^{12}y^{18}$$

Calculați \frac{1}{8} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}x^{12}y^{18}$$