Rezolvați [4(h+x)^2-16/(h+x)-2]-[4x^2-16/x-2]

$$[ \frac { 4 ( h + x ) ^ { 2 } - 16 } { ( h + x ) - 2 } ] - [ \frac { 4 x ^ { 2 } - 16 } { x - 2 } ]$$

Evaluați

$$4h$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{4\left(h+x\right)^{2}-16}{h+x-2}.

$$\frac{4\left(x+h-2\right)\left(x+h+2\right)}{x+h-2}-\frac{4x^{2}-16}{x-2}$$

Reduceți prin eliminare x+h-2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$4\left(x+h+2\right)-\frac{4x^{2}-16}{x-2}$$

Extindeți expresia.

$$4x+4h+8-\frac{4x^{2}-16}{x-2}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{4x^{2}-16}{x-2}.

$$4x+4h+8-\frac{4\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x-2}$$

Reduceți prin eliminare x-2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$4x+4h+8-4\left(x+2\right)$$

Extindeți expresia.

$$4x+4h+8-\left(4x+8\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 4x+8, găsiți opusul fiecărui termen.

$$4x+4h+8-4x-8$$

Combinați 4x cu -4x pentru a obține 0.

$$4h+8-8$$

Scădeți 8 din 8 pentru a obține 0.

$$4h$$

Extindere

$$4h$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{4\left(h+x\right)^{2}-16}{h+x-2}.

$$\frac{4\left(x+h-2\right)\left(x+h+2\right)}{x+h-2}-\frac{4x^{2}-16}{x-2}$$

Reduceți prin eliminare x+h-2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$4\left(x+h+2\right)-\frac{4x^{2}-16}{x-2}$$

Extindeți expresia.

$$4x+4h+8-\frac{4x^{2}-16}{x-2}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{4x^{2}-16}{x-2}.

$$4x+4h+8-\frac{4\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x-2}$$

Reduceți prin eliminare x-2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$4x+4h+8-4\left(x+2\right)$$

Extindeți expresia.

$$4x+4h+8-\left(4x+8\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 4x+8, găsiți opusul fiecărui termen.

$$4x+4h+8-4x-8$$

Combinați 4x cu -4x pentru a obține 0.

$$4h+8-8$$

Scădeți 8 din 8 pentru a obține 0.

$$4h$$