Rezolvați [frac{4^{3}}{4}]^3*[2^3]^2*[2*3]^2

$$[ \frac { 4 ^ { 3 } } { 4 } ] ^ { 3 } \times [ 2 ^ { 3 } ] ^ { 2 } \times [ 2 \times 3 ] ^ { 2 }$$

Evaluați

$$9437184$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți 1 din 3 pentru a obține 2.

$$\left(4^{2}\right)^{3}\times \left(2^{3}\right)^{2}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$4^{6}\times \left(2^{3}\right)^{2}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$4^{6}\times 2^{6}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Calculați 4 la puterea 6 și obțineți 4096.

$$4096\times 2^{6}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Calculați 2 la puterea 6 și obțineți 64.

$$4096\times 64\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Înmulțiți 4096 cu 64 pentru a obține 262144.

$$262144\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$262144\times 6^{2}$$

Calculați 6 la puterea 2 și obțineți 36.

$$262144\times 36$$

Înmulțiți 262144 cu 36 pentru a obține 9437184.

$$9437184$$

Descompunere în factori

$$2^{20}\times 3^{2}$$