Rezolvați [3a^2/2div4a/3]div6a/3x^2=

$$[ \frac { 3 a ^ { 2 } } { 2 } \div \frac { 4 a } { 3 } ] \div \frac { 6 a } { 3 x ^ { 2 } } =$$

Evaluați

$$\frac{9x^{2}}{16}$$

Pașii soluției

Împărțiți \frac{\frac{3a^{2}}{2}}{\frac{4a}{3}} la \frac{6a}{3x^{2}} înmulțind pe \frac{\frac{3a^{2}}{2}}{\frac{4a}{3}} cu reciproca lui \frac{6a}{3x^{2}}.

$$\frac{\frac{3a^{2}}{2}\times 3x^{2}}{\frac{4a}{3}\times 6a}$$

Exprimați \frac{3a^{2}}{2}\times 3 ca fracție unică.

$$\frac{\frac{3a^{2}\times 3}{2}x^{2}}{\frac{4a}{3}\times 6a}$$

Exprimați \frac{3a^{2}\times 3}{2}x^{2} ca fracție unică.

$$\frac{\frac{3a^{2}\times 3x^{2}}{2}}{\frac{4a}{3}\times 6a}$$

Simplificați cu 3, cel mai mare factor comun din 6 și 3.

$$\frac{\frac{3a^{2}\times 3x^{2}}{2}}{2\times 4aa}$$

Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\frac{\frac{9a^{2}x^{2}}{2}}{2\times 4aa}$$

Înmulțiți a cu a pentru a obține a^{2}.

$$\frac{\frac{9a^{2}x^{2}}{2}}{2\times 4a^{2}}$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$\frac{\frac{9a^{2}x^{2}}{2}}{8a^{2}}$$

Exprimați \frac{\frac{9a^{2}x^{2}}{2}}{8a^{2}} ca fracție unică.

$$\frac{9a^{2}x^{2}}{2\times 8a^{2}}$$

Reduceți prin eliminare a^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{9x^{2}}{2\times 8}$$

Înmulțiți 2 cu 8 pentru a obține 16.

$$\frac{9x^{2}}{16}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{9x}{8}$$