Rezolvați [frac{(ab^{2}c^{3})^{2}}{(abc)^{3}}][frac{(7a^{2}b^{4}c^{6})^2}{7a^2b^4c^6}]=

$$[ \frac { ( a b ^ { 2 } c ^ { 3 } ) ^ { 2 } } { ( a b c ) ^ { 3 } } ] [ \frac { ( 7 a ^ { 2 } b ^ { 4 } c ^ { 6 } ) ^ { 2 } } { 7 a ^ { 2 } b ^ { 4 } c ^ { 6 } } ] =$$

Evaluați

$$7ab^{5}c^{9}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți 1 din 2 pentru a obține 1.

$$\frac{\left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Extindeți \left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{a^{2}b^{4}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Extindeți \left(abc\right)^{3}.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{a^{3}b^{3}c^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Reduceți prin eliminare a^{2}b^{3}c^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Calculați 7a^{2}b^{4}c^{6} la puterea 1 și obțineți 7a^{2}b^{4}c^{6}.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times 7a^{2}b^{4}c^{6}$$

Exprimați \frac{bc^{3}}{a}\times 7 ca fracție unică.

$$\frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2}b^{4}c^{6}$$

Exprimați \frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2} ca fracție unică.

$$\frac{bc^{3}\times 7a^{2}}{a}b^{4}c^{6}$$

Reduceți prin eliminare a atât în numărător, cât și în numitor.

$$7abc^{3}b^{4}c^{6}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 4 pentru a obține 5.

$$7ab^{5}c^{3}c^{6}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 6 pentru a obține 9.

$$7ab^{5}c^{9}$$

Extindere

$$7ab^{5}c^{9}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți 1 din 2 pentru a obține 1.

$$\frac{\left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Extindeți \left(ab^{2}c^{3}\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{a^{2}b^{4}\left(c^{3}\right)^{2}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{\left(abc\right)^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Extindeți \left(abc\right)^{3}.

$$\frac{a^{2}b^{4}c^{6}}{a^{3}b^{3}c^{3}}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Reduceți prin eliminare a^{2}b^{3}c^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times \left(7a^{2}b^{4}c^{6}\right)^{1}$$

Calculați 7a^{2}b^{4}c^{6} la puterea 1 și obțineți 7a^{2}b^{4}c^{6}.

$$\frac{bc^{3}}{a}\times 7a^{2}b^{4}c^{6}$$

Exprimați \frac{bc^{3}}{a}\times 7 ca fracție unică.

$$\frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2}b^{4}c^{6}$$

Exprimați \frac{bc^{3}\times 7}{a}a^{2} ca fracție unică.

$$\frac{bc^{3}\times 7a^{2}}{a}b^{4}c^{6}$$

Reduceți prin eliminare a atât în numărător, cât și în numitor.

$$7abc^{3}b^{4}c^{6}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 4 pentru a obține 5.

$$7ab^{5}c^{3}c^{6}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 6 pentru a obține 9.

$$7ab^{5}c^{9}$$