Rezolvați [frac{(2^{2})^{2}+3^2}{2^2*3^2}]^-frac{1{2}}

$$[ \frac { ( 2 ^ { 2 } ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 2 } } ] ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{6}{5}=1,2$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\left(\frac{2^{4}+3^{2}}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Calculați 2 la puterea 4 și obțineți 16.

$$\left(\frac{16+3^{2}}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\left(\frac{16+9}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Adunați 16 și 9 pentru a obține 25.

$$\left(\frac{25}{2^{2}\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\left(\frac{25}{4\times 3^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\left(\frac{25}{4\times 9}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Înmulțiți 4 cu 9 pentru a obține 36.

$$\left(\frac{25}{36}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Calculați \frac{25}{36} la puterea -\frac{1}{2} și obțineți \frac{6}{5}.

$$\frac{6}{5}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 \cdot 3}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$