Rezolvați [sqrt{1/9+frac{6/18}}{5-23/3}]^3=

$$[ \frac { \sqrt { \frac { 1 } { 9 } + \frac { 6 } { 18 } } } { 5 - \frac { 23 } { 3 } } ] ^ { 3 } =$$

Evaluați

$$-\frac{1}{64}=-0,015625$$

Pașii soluției

Reduceți fracția \frac{6}{18} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Adunați \frac{1}{9} și \frac{1}{3} pentru a obține \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a împărțirii \frac{4}{9} ca împărțire a rădăcinilor pătrate \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Luați rădăcina pătrată a numărătorului și a numitorului.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Scădeți \frac{23}{3} din 5 pentru a obține -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{-\frac{8}{3}}\right)^{3}$$

Împărțiți \frac{2}{3} la -\frac{8}{3} înmulțind pe \frac{2}{3} cu reciproca lui -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}\right)\right)^{3}$$

Înmulțiți \frac{2}{3} cu -\frac{3}{8} pentru a obține -\frac{1}{4}.

$$\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}$$

Calculați -\frac{1}{4} la puterea 3 și obțineți -\frac{1}{64}.

$$-\frac{1}{64}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{1}{64} = -0,015625$$