Rezolvați =x^2-9x+1

$$= x ^ { 2 } - 9 x + 1$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-9x+1=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4}}{2}$$

Ridicați -9 la pătrat.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4}}{2}$$

Adunați 81 cu -4.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{77}}{2}$$

Opusul lui -9 este 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{77}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} atunci când ± este plus. Adunați 9 cu \sqrt{77}.

$$x=\frac{\sqrt{77}+9}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{77} din 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{77}}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{9+\sqrt{77}}{2} și x_{2} cu \frac{9-\sqrt{77}}{2}.

$$x^{2}-9x+1=\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)$$

Evaluați

$$x^{2}-9x+1$$