Rezolvați =a(a-1)(a+2)-a^3-(a-2)^2

$$= a ( a - 1 ) ( a + 2 ) - a ^ { 3 } - ( a - 2 ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$2\left(a-2\right)$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a cu a-1.

$$\left(a^{2}-a\right)\left(a+2\right)-a^{3}-\left(a-2\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a^{2}-a cu a+2 și a combina termenii similari.

$$a^{3}+a^{2}-2a-a^{3}-\left(a-2\right)^{2}$$

Combinați a^{3} cu -a^{3} pentru a obține 0.

$$a^{2}-2a-\left(a-2\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} pentru a extinde \left(a-2\right)^{2}.

$$a^{2}-2a-\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Pentru a găsi opusul lui a^{2}-4a+4, găsiți opusul fiecărui termen.

$$a^{2}-2a-a^{2}+4a-4$$

Combinați a^{2} cu -a^{2} pentru a obține 0.

$$-2a+4a-4$$

Combinați -2a cu 4a pentru a obține 2a.

$$2a-4$$

Extindere

$$2a-4$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a cu a-1.

$$\left(a^{2}-a\right)\left(a+2\right)-a^{3}-\left(a-2\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a^{2}-a cu a+2 și a combina termenii similari.

$$a^{3}+a^{2}-2a-a^{3}-\left(a-2\right)^{2}$$

Combinați a^{3} cu -a^{3} pentru a obține 0.

$$a^{2}-2a-\left(a-2\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} pentru a extinde \left(a-2\right)^{2}.

$$a^{2}-2a-\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Pentru a găsi opusul lui a^{2}-4a+4, găsiți opusul fiecărui termen.

$$a^{2}-2a-a^{2}+4a-4$$

Combinați a^{2} cu -a^{2} pentru a obține 0.

$$-2a+4a-4$$

Combinați -2a cu 4a pentru a obține 2a.

$$2a-4$$