Rezolvați =-x^2-6x+8

$$= - x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Descompunere în factori

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Ridicați -6 la pătrat.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 4 cu 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

Adunați 36 cu 32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 68.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Opusul lui -6 este 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} atunci când ± este plus. Adunați 6 cu 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

Împărțiți 6+2\sqrt{17} la -2.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} atunci când ± este minus. Scădeți 2\sqrt{17} din 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

Împărțiți 6-2\sqrt{17} la -2.

$$x=\sqrt{17}-3$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu -\left(3+\sqrt{17}\right) și x_{2} cu -3+\sqrt{17}.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Evaluați

$$8-6x-x^{2}$$