Rezolvați =-3x^2-8x-3

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

Descompunere în factori

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Ridicați -8 la pătrat.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Înmulțiți 12 cu -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

Adunați 64 cu -36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Opusul lui -8 este 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -3.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} atunci când ± este plus. Adunați 8 cu 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

Împărțiți 8+2\sqrt{7} la -6.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} atunci când ± este minus. Scădeți 2\sqrt{7} din 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

Împărțiți 8-2\sqrt{7} la -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-4-\sqrt{7}}{3} și x_{2} cu \frac{-4+\sqrt{7}}{3}.

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Evaluați

$$-3x^{2}-8x-3$$