Rezolvați =(a+b)^2-(a-b)^2

$$= ( a + b ) ^ { 2 } - ( a - b ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$4ab$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pentru a extinde \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} pentru a extinde \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui a^{2}-2ab+b^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$$

Combinați a^{2} cu -a^{2} pentru a obține 0.

$$2ab+b^{2}+2ab-b^{2}$$

Combinați 2ab cu 2ab pentru a obține 4ab.

$$4ab+b^{2}-b^{2}$$

Combinați b^{2} cu -b^{2} pentru a obține 0.

$$4ab$$

Extindere

$$4ab$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pentru a extinde \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} pentru a extinde \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui a^{2}-2ab+b^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$$

Combinați a^{2} cu -a^{2} pentru a obține 0.

$$2ab+b^{2}+2ab-b^{2}$$

Combinați 2ab cu 2ab pentru a obține 4ab.

$$4ab+b^{2}-b^{2}$$

Combinați b^{2} cu -b^{2} pentru a obține 0.

$$4ab$$