Rezolvați =(5x/2-1/3)(2x+4)-(5x/2-1/3)(6-5x)

$$= ( \frac { 5 x } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } ) ( 2 x + 4 ) - ( \frac { 5 x } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } ) ( 6 - 5 x )$$

Evaluați

$$\frac{35x^{2}}{2}-\frac{22x}{3}+\frac{2}{3}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 3 este 6. Înmulțiți \frac{5x}{2} cu \frac{3}{3}. Înmulțiți \frac{1}{3} cu \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{3\times 5x}{6}-\frac{2}{6}\right)\left(2x+4\right)-\left(\frac{5x}{2}-\frac{1}{3}\right)\left(6-5x\right)$$

Deoarece \frac{3\times 5x}{6} și \frac{2}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{3\times 5x-2}{6}\left(2x+4\right)-\left(\frac{5x}{2}-\frac{1}{3}\right)\left(6-5x\right)$$

Faceți înmulțiri în 3\times 5x-2.

$$\frac{15x-2}{6}\left(2x+4\right)-\left(\frac{5x}{2}-\frac{1}{3}\right)\left(6-5x\right)$$

Exprimați \frac{15x-2}{6}\left(2x+4\right) ca fracție unică.

$$\frac{\left(15x-2\right)\left(2x+4\right)}{6}-\left(\frac{5x}{2}-\frac{1}{3}\right)\left(6-5x\right)$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 3 este 6. Înmulțiți \frac{5x}{2} cu \frac{3}{3}. Înmulțiți \frac{1}{3} cu \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(15x-2\right)\left(2x+4\right)}{6}-\left(\frac{3\times 5x}{6}-\frac{2}{6}\right)\left(6-5x\right)$$

Deoarece \frac{3\times 5x}{6} și \frac{2}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\left(15x-2\right)\left(2x+4\right)}{6}-\frac{3\times 5x-2}{6}\left(6-5x\right)$$

Faceți înmulțiri în 3\times 5x-2.

$$\frac{\left(15x-2\right)\left(2x+4\right)}{6}-\frac{15x-2}{6}\left(6-5x\right)$$

Exprimați \frac{15x-2}{6}\left(6-5x\right) ca fracție unică.

$$\frac{\left(15x-2\right)\left(2x+4\right)}{6}-\frac{\left(15x-2\right)\left(6-5x\right)}{6}$$

Deoarece \frac{\left(15x-2\right)\left(2x+4\right)}{6} și \frac{\left(15x-2\right)\left(6-5x\right)}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\left(15x-2\right)\left(2x+4\right)-\left(15x-2\right)\left(6-5x\right)}{6}$$

Faceți înmulțiri în \left(15x-2\right)\left(2x+4\right)-\left(15x-2\right)\left(6-5x\right).

$$\frac{30x^{2}+60x-4x-8-90x+75x^{2}+12-10x}{6}$$

Combinați termeni similari în 30x^{2}+60x-4x-8-90x+75x^{2}+12-10x.

$$\frac{105x^{2}-44x+4}{6}$$

Extindere

$$\frac{35x^{2}}{2}-\frac{22x}{3}+\frac{2}{3}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 3 este 6. Înmulțiți \frac{5x}{2} cu \frac{3}{3}. Înmulțiți \frac{1}{3} cu \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{3\times 5x}{6}-\frac{2}{6}\right)\left(2x+4\right)-\left(\frac{5x}{2}-\frac{1}{3}\right)\left(6-5x\right)$$

Deoarece \frac{3\times 5x}{6} și \frac{2}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{3\times 5x-2}{6}\left(2x+4\right)-\left(\frac{5x}{2}-\frac{1}{3}\right)\left(6-5x\right)$$

Faceți înmulțiri în 3\times 5x-2.

$$\frac{15x-2}{6}\left(2x+4\right)-\left(\frac{5x}{2}-\frac{1}{3}\right)\left(6-5x\right)$$

Exprimați \frac{15x-2}{6}\left(2x+4\right) ca fracție unică.

$$\frac{\left(15x-2\right)\left(2x+4\right)}{6}-\left(\frac{5x}{2}-\frac{1}{3}\right)\left(6-5x\right)$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 3 este 6. Înmulțiți \frac{5x}{2} cu \frac{3}{3}. Înmulțiți \frac{1}{3} cu \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(15x-2\right)\left(2x+4\right)}{6}-\left(\frac{3\times 5x}{6}-\frac{2}{6}\right)\left(6-5x\right)$$

Deoarece \frac{3\times 5x}{6} și \frac{2}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\left(15x-2\right)\left(2x+4\right)}{6}-\frac{3\times 5x-2}{6}\left(6-5x\right)$$

Faceți înmulțiri în 3\times 5x-2.

$$\frac{\left(15x-2\right)\left(2x+4\right)}{6}-\frac{15x-2}{6}\left(6-5x\right)$$

Exprimați \frac{15x-2}{6}\left(6-5x\right) ca fracție unică.

$$\frac{\left(15x-2\right)\left(2x+4\right)}{6}-\frac{\left(15x-2\right)\left(6-5x\right)}{6}$$

Deoarece \frac{\left(15x-2\right)\left(2x+4\right)}{6} și \frac{\left(15x-2\right)\left(6-5x\right)}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\left(15x-2\right)\left(2x+4\right)-\left(15x-2\right)\left(6-5x\right)}{6}$$

Faceți înmulțiri în \left(15x-2\right)\left(2x+4\right)-\left(15x-2\right)\left(6-5x\right).

$$\frac{30x^{2}+60x-4x-8-90x+75x^{2}+12-10x}{6}$$

Combinați termeni similari în 30x^{2}+60x-4x-8-90x+75x^{2}+12-10x.

$$\frac{105x^{2}-44x+4}{6}$$