Rezolvați =sqrt{8}-2sin45^circ+(1/2)^-1

$$= \sqrt { 8 } - 2 \sin 45 ^ { \circ } + ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 1 }$$

Evaluați

$$\sqrt{2}+2\approx 3,414213562$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$2\sqrt{2}-2\sin(45)+\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$$

Obțineți valoarea \sin(45) din tabelul de valori trigonometrice.

$$2\sqrt{2}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$$

Reduceți prin eliminare 2 și 2.

$$2\sqrt{2}-\sqrt{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$$

Combinați 2\sqrt{2} cu -\sqrt{2} pentru a obține \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$$

Calculați \frac{1}{2} la puterea -1 și obțineți 2.

$$\sqrt{2}+2$$