Rezolvați =sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5}

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1,603612445$$

Pașii soluției scurte

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{2}{5}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Pătratul lui \sqrt{5} este 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{2} și \sqrt{5}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Combinați 3\sqrt{5} cu -4\sqrt{5} pentru a obține -\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți \sqrt{5} cu \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

Deoarece \frac{\sqrt{10}}{5} și \frac{5\sqrt{5}}{5} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$