Evaluați
\ln(|x|)+x^{2}+5x+С
Calculați derivata în funcție de x
2x+5+\frac{1}{x}
Partajați
Copiat în clipboard
\int 5\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
Integrați suma, termen cu termen.
\int 5\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
Eliminați constanta din fiecare dintre termeni.
5x+2\int x\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
Găsiți integrala 5 utilizând tabelul cu regula integralelor comune \int a\mathrm{d}x=ax.
5x+x^{2}+\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x
Din moment ce \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pentru k\neq -1, înlocuiți \int x\mathrm{d}x cu \frac{x^{2}}{2}. Înmulțiți 2 cu \frac{x^{2}}{2}.
5x+x^{2}+\ln(|x|)
Utilizați \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) din tabelul de integrale comune pentru a obține rezultatul.
5x+x^{2}+\ln(|x|)+С
Dacă F\left(x\right) este o antiderivată a f\left(x\right), atunci setul de toate antiderivații de f\left(x\right) este dat de F\left(x\right)+C. Prin urmare, adăugați Constanta C\in \mathrm{R} de integrare la rezultat.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}