Rezolvați =380/sqrt{21^2+358^2}

$$= \frac { 380 } { \sqrt { 21 ^ { 2 } + 358 ^ { 2 } } }$$

Evaluați

$$\frac{76\sqrt{445}}{1513}\approx 1,059631035$$

Pașii soluției

Calculați 21 la puterea 2 și obțineți 441.

$$\frac{380}{\sqrt{441+358^{2}}}$$

Calculați 358 la puterea 2 și obțineți 128164.

$$\frac{380}{\sqrt{441+128164}}$$

Adunați 441 și 128164 pentru a obține 128605.

$$\frac{380}{\sqrt{128605}}$$

Descompuneți în factori 128605=17^{2}\times 445. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{17^{2}\times 445} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{17^{2}}\sqrt{445}. Aflați rădăcina pătrată pentru 17^{2}.

$$\frac{380}{17\sqrt{445}}$$

Raționalizați numitor de \frac{380}{17\sqrt{445}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{445}.

$$\frac{380\sqrt{445}}{17\left(\sqrt{445}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{445} este 445.

$$\frac{380\sqrt{445}}{17\times 445}$$

Reduceți prin eliminare 5 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{76\sqrt{445}}{17\times 89}$$

Înmulțiți 17 cu 89 pentru a obține 1513.

$$\frac{76\sqrt{445}}{1513}$$