Rezolvați =3*45+3*45/sqrt{3^2+3^2sqrt{45^2+45^2}}

$$= \frac { 3 \cdot 45 + 3 \cdot 45 } { \sqrt { 3 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } \sqrt { 45 ^ { 2 } + 45 ^ { 2 } } }$$

Evaluați

$$1$$

Pașii soluției

Înmulțiți 3 cu 45 pentru a obține 135. Înmulțiți 3 cu 45 pentru a obține 135.

$$\frac{135+135}{\sqrt{3^{2}+3^{2}}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Adunați 135 și 135 pentru a obține 270.

$$\frac{270}{\sqrt{3^{2}+3^{2}}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\frac{270}{\sqrt{9+3^{2}}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\frac{270}{\sqrt{9+9}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Adunați 9 și 9 pentru a obține 18.

$$\frac{270}{\sqrt{18}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Descompuneți în factori 18=3^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Calculați 45 la puterea 2 și obțineți 2025.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{2025+45^{2}}}$$

Calculați 45 la puterea 2 și obțineți 2025.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{2025+2025}}$$

Adunați 2025 și 2025 pentru a obține 4050.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{4050}}$$

Descompuneți în factori 4050=45^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{45^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{45^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 45^{2}.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\times 45\sqrt{2}}$$

Înmulțiți 3 cu 45 pentru a obține 135.

$$\frac{270}{135\sqrt{2}\sqrt{2}}$$

Înmulțiți \sqrt{2} cu \sqrt{2} pentru a obține 2.

$$\frac{270}{135\times 2}$$

Înmulțiți 135 cu 2 pentru a obține 270.

$$\frac{270}{270}$$

Împărțiți 270 la 270 pentru a obține 1.

$$1$$

Descompunere în factori

$$1$$