Rezolvați =2/sqrt{5}*10/2-1/sqrt{5}*1/2

$$= \frac { 2 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 10 } { 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 1 } { 2 }$$

Evaluați

$$\frac{19\sqrt{5}}{10}\approx 4,248529157$$

Pașii soluției

Raționalizați numitor de \frac{2}{\sqrt{5}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Pătratul lui \sqrt{5} este 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Împărțiți 10 la 2 pentru a obține 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times 5-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Reduceți prin eliminare 5 și 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Raționalizați numitor de \frac{1}{\sqrt{5}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

Pătratul lui \sqrt{5} este 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

Înmulțiți \frac{\sqrt{5}}{5} cu \frac{1}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

Înmulțiți 5 cu 2 pentru a obține 10.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Combinați 2\sqrt{5} cu -\frac{\sqrt{5}}{10} pentru a obține \frac{19}{10}\sqrt{5}.

$$\frac{19}{10}\sqrt{5}$$