Rezolvați =frac{sqrt{45}*sqrt{32}}{sqrt{360}}

$$= \frac { \sqrt { 45 } \times \sqrt { 32 } } { \sqrt { 360 } }$$

Evaluați

$$2$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 45=3^{2}\times 5. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 5} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{32}}{\sqrt{360}}$$

Descompuneți în factori 32=4^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{4^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$\frac{12\sqrt{5}\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{5} și \sqrt{2}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{12\sqrt{10}}{\sqrt{360}}$$

Descompuneți în factori 360=6^{2}\times 10. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{6^{2}\times 10} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Aflați rădăcina pătrată pentru 6^{2}.

$$\frac{12\sqrt{10}}{6\sqrt{10}}$$

Reduceți prin eliminare 6\sqrt{10} atât în numărător, cât și în numitor.

$$2$$

Descompunere în factori

$$2$$