Rezolvați +(2k-1)x+k^2-1=0

$$+ ( 2 k - 1 ) x + k ^ { 2 } - 1 = 0$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{k^{2}-1}{2k-1}$$

$$k\neq \frac{1}{2}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2k-1 cu x.

$$2kx-x+k^{2}-1=0$$

Scădeți k^{2} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$2kx-x-1=-k^{2}$$

Adăugați 1 la ambele părți.

$$2kx-x=-k^{2}+1$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(2k-1\right)x=-k^{2}+1$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(2k-1\right)x=1-k^{2}$$

Se împart ambele părți la 2k-1.

$$\frac{\left(2k-1\right)x}{2k-1}=\frac{1-k^{2}}{2k-1}$$

Împărțirea la 2k-1 anulează înmulțirea cu 2k-1.

$$x=\frac{1-k^{2}}{2k-1}$$

Rezolvați pentru k

$$k=\sqrt{x^{2}+x+1}-x$$

$$k=-\sqrt{x^{2}+x+1}-x$$