Resolver {l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

Resolva para x, y, z

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

Passos Breves Para Utilizar a Substituição

Substitua y+2z por x na equação 3x-z=7.

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

Resolva a segunda equação para y e a terceira equação para z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

Substitua \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z por y na equação z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y.

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

Resolva z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) para z.

$$z=2$$

Substitua 2 por z na equação y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

Calcule y de y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2.

$$y=-1$$

Substitua -1 por y e 2 por z na equação x=y+2z.

$$x=-1+2\times 2$$

Calcule x de x=-1+2\times 2.

$$x=3$$

O sistema está resolvido.

$$x=3 y=-1 z=2$$