Overslaan en naar de inhoud gaan
$\derivative{z}{(\fraction{z + 3}{2 z - 4})} $
Evalueren
Tick mark Image
Differentieer ten opzichte van z
Tick mark Image

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

\frac{\left(2z^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{1}+3)-\left(z^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(2z^{1}-4)}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Voor elke twee differentieerbare functies is de afgeleide van de quotiënt van twee functies de noemer maal de afgeleide van de teller min de teller maal de afgeleide van de noemer, gedeeld door het kwadraat van de noemer.
\frac{\left(2z^{1}-4\right)z^{1-1}-\left(z^{1}+3\right)\times 2z^{1-1}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.
\frac{\left(2z^{1}-4\right)z^{0}-\left(z^{1}+3\right)\times 2z^{0}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Voer de berekeningen uit.
\frac{2z^{1}z^{0}-4z^{0}-\left(z^{1}\times 2z^{0}+3\times 2z^{0}\right)}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Breid uit met behulp van de distributieve eigenschap.
\frac{2z^{1}-4z^{0}-\left(2z^{1}+3\times 2z^{0}\right)}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.
\frac{2z^{1}-4z^{0}-\left(2z^{1}+6z^{0}\right)}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Voer de berekeningen uit.
\frac{2z^{1}-4z^{0}-2z^{1}-6z^{0}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Verwijder onnodige haakjes.
\frac{\left(2-2\right)z^{1}+\left(-4-6\right)z^{0}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Combineer gelijke termen.
\frac{-10z^{0}}{\left(2z^{1}-4\right)^{2}}
Trek 2 af van 2 en 6 van -4.
\frac{-10z^{0}}{\left(2z-4\right)^{2}}
Voor elke term t, t^{1}=t.
\frac{-10}{\left(2z-4\right)^{2}}
Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.