Overslaan en naar de inhoud gaan
$\fraction{4}{x - 2} - \fraction{5}{x + 1} $
Evalueren
Tick mark Image
Differentieer ten opzichte van x
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}
Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x-2 en x+1 is \left(x-2\right)\left(x+1\right). Vermenigvuldig \frac{4}{x-2} met \frac{x+1}{x+1}. Vermenigvuldig \frac{5}{x+1} met \frac{x-2}{x-2}.
\frac{4\left(x+1\right)-5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}
Aangezien \frac{4\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} en \frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.
\frac{4x+4-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}
Voer de vermenigvuldigingen uit in 4\left(x+1\right)-5\left(x-2\right).
\frac{-x+14}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}
Combineer gelijke termen in 4x+4-5x+10.
\frac{-x+14}{x^{2}-x-2}
Breid \left(x-2\right)\left(x+1\right) uit.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})
Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van x-2 en x+1 is \left(x-2\right)\left(x+1\right). Vermenigvuldig \frac{4}{x-2} met \frac{x+1}{x+1}. Vermenigvuldig \frac{5}{x+1} met \frac{x-2}{x-2}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+1\right)-5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})
Aangezien \frac{4\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} en \frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+4-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})
Voer de vermenigvuldigingen uit in 4\left(x+1\right)-5\left(x-2\right).
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+14}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)})
Combineer gelijke termen in 4x+4-5x+10.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+14}{x^{2}+x-2x-2})
Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van x-2 te vermenigvuldigen met elke term van x+1.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-x+14}{x^{2}-x-2})
Combineer x en -2x om -x te krijgen.
\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+14)-\left(-x^{1}+14\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1}-2)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
Voor elke twee differentieerbare functies is de afgeleide van de quotiënt van twee functies de noemer maal de afgeleide van de teller min de teller maal de afgeleide van de noemer, gedeeld door het kwadraat van de noemer.
\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+14\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.
\frac{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+14\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
Vereenvoudig.
\frac{x^{2}\left(-1\right)x^{0}-x^{1}\left(-1\right)x^{0}-2\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+14\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
Vermenigvuldig x^{2}-x^{1}-2 met -x^{0}.
\frac{x^{2}\left(-1\right)x^{0}-x^{1}\left(-1\right)x^{0}-2\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 2x^{1}-x^{1}\left(-1\right)x^{0}+14\times 2x^{1}+14\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
Vermenigvuldig -x^{1}+14 met 2x^{1}-x^{0}.
\frac{-x^{2}-\left(-x^{1}\right)-2\left(-1\right)x^{0}-\left(-2x^{1+1}-\left(-x^{1}\right)+14\times 2x^{1}+14\left(-1\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.
\frac{-x^{2}+x^{1}+2x^{0}-\left(-2x^{2}+x^{1}+28x^{1}-14x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
Vereenvoudig.
\frac{x^{2}-28x^{1}+16x^{0}}{\left(x^{2}-x^{1}-2\right)^{2}}
Combineer gelijke termen.
\frac{x^{2}-28x+16x^{0}}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}
Voor elke term t, t^{1}=t.
\frac{x^{2}-28x+16\times 1}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}
Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.
\frac{x^{2}-28x+16}{\left(x^{2}-x-2\right)^{2}}
Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.