Løs x^3-64

$$x^3-64$$

Faktoriser

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}+4x+16\right)$$

Løsningstrinn

Skriv om x^{3}-64 som x^{3}-4^{3}. Differansen av kuber kan faktoriseres ved hjelp av regelen: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right). Polynomet x^{2}+4x+16 er ikke faktorisert fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}+4x+16\right)$$

Evaluer

$$x^{3}-64$$