Selesaikan ∫ 7x+8 wrt x

$$\int{ 7x + 8 }d x$$

Nilaikan

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Langkah Penyelesaian

Sepadukan terma jumlah mengikut terma.

$$\int 7x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Faktor daripada malar dalam setiap terma.

$$7\int x\mathrm{d}x+\int 8\mathrm{d}x$$

Sejak \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} untuk k\neq -1, ganti \int x\mathrm{d}x dengan \frac{x^{2}}{2}. Darabkan 7 kali \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{7x^{2}}{2}+\int 8\mathrm{d}x$$

Cari integral dari 8 menggunakan jadual peraturan integral umum \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x$$

Jika F\left(x\right) merupakan antiderivatif f\left(x\right), maka set semua antiderivatif f\left(x\right) diberikan oleh F\left(x\right)+C. Oleh itu, tambahkan malar persepaduan C\in \mathrm{R} kepada hasilnya.

$$\frac{7x^{2}}{2}+8x+С$$

Bezakan w.r.t. x

$$7x+8$$