Selesaikan {l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

Selesaikan untuk x, y, z

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

Langkah Pendek Menggunakan Penggantian

Gantikan y+2z dengan x dalam persamaan 3x-z=7.

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

Selesaikan persamaan kedua untuk y dan persamaan ketiga untuk z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

Gantikan \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z dengan y dalam persamaan z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y.

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

Selesaikan z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) untuk z.

$$z=2$$

Gantikan 2 dengan z dalam persamaan y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

Kira y daripada y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2.

$$y=-1$$

Gantikan -1 dengan y dan 2 dengan z dalam persamaan x=y+2z.

$$x=-1+2\times 2$$

Kira x daripada x=-1+2\times 2.

$$x=3$$

Sistem kini diselesaikan.

$$x=3 y=-1 z=2$$